РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 286605 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование функций без помощи производной

Найдите точку минимума функции $y= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 6x плюс 13 конец аргумента .$

Решение. Квадратный трехчлен $y=ax в квадрате плюс bx плюс c$ с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке $x_min= минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2a конец дроби ,$ в нашем случае  — в точке 3. Поскольку функция $y= корень из x$ возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение.

Ответ: 3.

Ответ: 3

286605