РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д4 № 27849 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Квадратная решётка, координатная плоскость. Многоугольники: вычисление длин и углов

На клетчатой бумаге с размером клетки $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ $\times$ $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ изображён четырёхугольник ABCD . Найдите его периметр.

Решение. По теореме Пифагора найдем сторону четырехугольника:

$AB= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента в квадрате конец аргумента =10,$

тогда периметр равен 4AB  =  40.

Ответ: 40.

Примечание.

Можно было найти периметр четырёхугольника, считая что стороны клеток равны 1, а затем умножить найденный периметр на коэффициент подобия $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$ В этом случае длина стороны равна $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента в квадрате плюс 1 в квадрате = корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента ,$ периметр равен $4 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$ Умножая на $корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента ,$ получаем, что периметр исходного четырёхугольника равен 40.

Ответ: 40

27849

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27849	40