Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.
Решение. Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны на синус его угла. С другой стороны, площадь ромба равна произведению длины его основания на длину высоты, опущенной на это основание. Следовательно, если сторона ромба равна a, то 
Из полученного уравнения 
поэтому 
Ответ: 8.
Приведем решение Владика Юрченко.
Пусть острым углом ромба является угол A. Проведем высоту ромба из вершины B к стороне AD и рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где точка H — точка пересечения высоты и стороны AD. Угол A равен 30°, следовательно, 
поскольку катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, 
В ромбе все стороны равны, тогда площадь ромба
