РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д4 № 27553 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Квадратная решётка, координатная плоскость. Многоугольники: вычисление площадей

Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение. Площадь четырехугольника равна разности площади прямоугольника и четырех равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника. Поэтому

$S=6 умножить на 4 минус 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 2 умножить на 3=12$ см².

Ответ: 12.

Приведем другое решение.

Заданный четырехугольник  — ромб. Его площадь равна половине произведения диагоналей и равна 12.

Ответ: 12

27553

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27553	12