РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 27179 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

Решение. В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора: $h= корень из: начало аргумента: 4 конец аргумента в квадрате минус 2 в квадрате =2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Площадь основания пирамиды равна

$S=6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби =6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Тогда объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =12.$

Ответ: 12.

Ответ: 12

27179

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27179	12