РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 27088 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Пирамида

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$

где S  — площадь основания, а h  — высота пирамиды. Найдем площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

$S= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби a в квадрате = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 4= корень из 3 .$

Тогда высота пирамиды равна

$h= дробь: числитель: 3V, знаменатель: S конец дроби = дробь: числитель: 3 корень из 3 , знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби =3.$

Ответ: 3.

Ответ: 3

27088

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	27088	3