РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 269315 Добавить в вариант

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Стереометрия. Комбинации тел

Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 20. Найдите объем цилиндра.

Решение. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания цилиндра равна площади большого круга вписанного шара, а высота цилиндра равна диаметру вписанного шара. Поэтому

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби V_шар = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 20 = 30.$

Ответ: 30.

Ответ: 30

269315

Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	269315	30