РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 26860 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых логарифмических выражений

Найдите значение выражения $\log _0,83 умножить на \log _31,25.$

Решение. Используем формулу

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b .$

Имеем:

$\log _0,83 умножить на \log _31,25= \log _0,81,25 умножить на \log _33= логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1.$

Ответ: −1.

Примечание.

Докажем формулу, использованную при решении задачи.

$логарифм по основанию a b умножить на логарифм по основанию c d= дробь: числитель: логарифм по основанию c b, знаменатель: логарифм по основанию c a конец дроби умножить на дробь: числитель: логарифм по основанию a d, знаменатель: логарифм по основанию a c конец дроби = дробь: числитель: логарифм по основанию c b умножить на логарифм по основанию a d, знаменатель: 1 конец дроби = логарифм по основанию a d умножить на логарифм по основанию c b$

Ответ: -1

26860

-1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26860	-1