РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 267639 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Призма

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, $A_1,$ $B_1,$ $C_1,$ $D_1,$ $E_1,$ $F_1$ правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,$ площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, $A_1$ правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1,$ площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Основание пирамиды такое же, как основание правильной шестиугольной призмы, и высота у них общая. Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_прh_пр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 =4.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh_пир=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_прh_пр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 =4.$

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ