№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 8 № 267331

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки F, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 7.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A_1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

Основание пирамиды такое же, как основание правильной шестиугольной призмы, и высота у них общая. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пр}h_{пр}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 4 умножить на 3 =4.

 

Ответ: 4.