РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 264773 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D, $A_1$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 7,$ $AD = 9,$ $AA_1 = 6.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, $D_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у которого $AB = 4,$ $AD = 3,$ $AA_1 = 4.$

Площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая. Поэтому объем пирамиды равен

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 4=8.$

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Ключ