РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип Д4 № 257815 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Квадратная решётка, координатная плоскость. Многоугольники: вычисление площадей

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и двух одинаковых прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

$S=2 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 1 умножить на 2 минус 1 умножить на 1=1$ $см в квадрате .$

Ответ: 1.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

Ключ