№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 3 № 250919

На клетчатой бумаге с размером клетки  дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см \times дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи }см изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Найдем квадрат радиуса круга R в степени 2 = левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка в степени 2 = дробь, числитель — 2, знаменатель — Пи см2.

Площадь фигуры равна одной восьмой площади этого круга. Поэтому

S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи {{R} в степени 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 Пи умножить на дробь, числитель — 2, знаменатель — Пи =0,25 см2.

 

Ответ: 0,25.