РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 130161 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите наибольшее значение функции $y=2x плюс дробь: числитель: 50, знаменатель: x конец дроби плюс 15$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 10; минус 0,5 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 50, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной на заданном отрезке:

$система выражений 2 минус дробь: числитель: 50, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0, минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец системы равносильно система выражений x в квадрате =25, минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец системы равносильно система выражений совокупность выражений x=5, x= минус 5, конец системы } минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец совокупности равносильно x= минус 5.$ $система выражений 2 минус дробь: числитель: 50, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0, минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец системы равносильно система выражений x в квадрате =25, минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=5, x= минус 5, конец системы } минус 10 меньше или равно x меньше или равно минус 0,5 конец совокупности равносильно x= минус 5.$