РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 130111 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите наименьшее значение функции $y=2x плюс дробь: числитель: 18, знаменатель: x конец дроби плюс 8$ на отрезке $левая квадратная скобка 0,5;12 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 18, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной на заданном отрезке:

$система выражений новая строка 2 минус дробь: числитель: 18, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0, новая строка 0,5 меньше или равно x меньше или равно 12. конец системы . равносильно система выражений x в квадрате =9 0,5 меньше или равно x меньше или равно 12 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=3, x= минус 3, конец системы . 0,5 меньше или равно x меньше или равно 12 конец совокупности . равносильно x=3.$