РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 129965 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 04.07.2025. Добровольная пересдача. Разные города. Вариант 2

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Решение. Область определения функции: $x не равно 0.$

Найдите точку максимума функции $y= дробь: числитель: 98, знаменатель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.$

Найдем производную заданной функции:

$y'=2 минус дробь: числитель: 98, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 49, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =49\Rightarrow совокупность выражений новая строка x=7 новая строка x= минус 7. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x= минус 7.$

Ответ: −7.

Ответ: -7

129965

-7