Найдите точку максимума функции

$y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 4x плюс 13.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 3x плюс 1.$

Найдем производную заданной функции:

$y'= минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 3.$

Найдем нули производной:

$корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 3=0 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента =3\Rightarrow x=9.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=9.$

Ответ: 9.

Ответ: 1

129573

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.