РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 127797 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку минимума функции

$y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 81x плюс 19.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку минимума функции $y = дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 9x минус 7.$

Найдем производную заданной функции:

$y' = x в квадрате минус 9 = левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$x в квадрате минус 9 = 0 равносильно совокупность выражений x = 3, x = минус 3. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x = 3.$

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: