РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 127287 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наибольшее значение функции $y=11 плюс 48x минус x в кубе$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 4;4 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=48 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$48 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =16 равносильно совокупность выражений x= минус 4, x=4. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

На отрезке [−4; 4] заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке $x=4.$ Найдем его:

$y левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =11 плюс 48 умножить на 4 минус 4 в кубе =11 плюс 192 минус 64=139.$

Ответ: 139.

Ответ: 139

127287

139

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

№ п/п	№ задания	Ответ
1	127287	139