Задания

Найдите точку минимума функции

$y=19 плюс 75x минус x в кубе .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку минимума функции $y=7 плюс 12x минус x в кубе .$

Найдем производную:

$y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =12 минус 3x в квадрате .$

Найдем нули производной:

$12 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =4 равносильно совокупность выражений x=2, x= минус 2. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x= минус 2.$

Ответ: −2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.