РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 126137 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите наименьшее значение функции $y=x в кубе минус 19,5x в квадрате плюс 90x плюс 22$ на отрезке $левая квадратная скобка 8;13 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 39x плюс 90.$

Найдем нули производной:

$система выражений новая строка 3x в квадрате минус 39x плюс 90=0, новая строка 8 меньше или равно x меньше или равно 13 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=3, x=10, . конец системы 8 меньше или равно x меньше или равно 13 . конец совокупности равносильно x=10.$