№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 12 № 125347

 

Найдите точку максимума функции

y=x в степени 3 минус 12,5x в степени 2 плюс 50x плюс 6.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } минус 5{{x} в степени 2 } плюс 7x минус 5.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 10x плюс 7.

Найдем нули производной:

3{{x} в степени 2 } минус 10x плюс 7=0 равносильно совокупность выражений x=1, x= дробь, числитель — 7, знаменатель — 3 . . конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=1.

 

Ответ: 1.