№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 7 № 123733

 

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 t в степени 3 плюс t в степени 2 плюс 9t плюс 10 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 t в степени 3 минус 3t в степени 2 минус 5t плюс 3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

 

 



Найдем закон изменения скорости: v(t)={x}'(t)={{t} в степени 2 } минус 6t минус 5 м/с. Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение:

{{t} в степени 2 } минус 6t минус 5=2 равносильно {{t} в степени 2 } минус 6t минус 7=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t= минус 1;  новая строка t=7 конец совокупности .\underset{t больше 0}{\mathop{ равносильно }}t=7с.

 

Ответ: 7.