РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 119974 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Прямая $y=3x плюс 4$ является касательной к графику функции $y=3x в квадрате минус 3x плюс c.$ Найдите $c.$

Решение. Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:

$система выражений f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. конец системы .$

В нашем случае имеем:

$система выражений 6x минус 3=3, 3x в квадрате минус 3x плюс c=3x плюс 4 конец системы . равносильно система выражений x=1, 3x в квадрате минус 6x плюс c минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x=1, c=7. конец системы .$

Ответ: 7.

Ответ: 7

119974

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	119974	7