№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 110511

 

Рабочие прокладывают тоннель длиной 143 метра, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 11 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Пусть рабочие в первый день проложили {{a}_{1}} метров тоннеля, во второй — {{a}_{2}} , …, в последний — {{a}_{10}} метров тоннеля. Длина тоннеля {{S}_{n}}=500 метров. {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, n=10 дней. Тогда в последний день рабочие проложили

{{a}_{10}}= дробь, числитель — 2{{S}_{n}}, знаменатель — n минус {{a}_{1}}= дробь, числитель — 1000, знаменатель — 10 минус 3=97 метров.

 

Таким образом, рабочие в последний день проложили 97 метров тоннеля.

 

Ответ: 97.